ane-k Sam 15 Jan - 14:33Hello,
Je ne sais pas dans quelle mesure ça peut vous être utile. C'est un relevé des notions théoriques que Ouédraougo nous demandait de connaitre (rouge) et celle que je trouvais importante.
On fait ce qu'on peut avec ce qu'on a....
bon courage
En fait ça donne pas bien sur le forum j'ai fais un copier coller de Word, vous pouvez essayer la démarche inverse si c'est toujours pourri je peux vous l'envoyer par mail, mais je veux pas inonder les boites mails.
Théorie de mécanique des fluides
Chapitre 1 & 2
Fluide : caractérisé par des molécules très mobiles les une par rapport aux autres, de sorte qu’un fluide épouse la forme de son contenant.
Fluide homogène : fluide constitué d’un ensemble d’éléments ayant chacun les mêmes propriétés. ; autrement dit constitué de particules identiques.
Fluide continu : fluide sans vides dans la masse. (A l’échelle des problèmes de courant et non des problèmes moléculaires)
Fluide isotrope : fluide ayant des propriétés identiques dans toutes les directions au tour d’un point, sans direction privilégiée.
Fluide réel : les fluides réels sont visqueux ce qui caractérise la résistance au mouvement relatif des particules. (>< fluide parfait : fluide de viscosité nulle)
Masse spécifique ou masse volumique : masse d’un volume unitaire de fluide. [kg/m3], symbole : ρ
Poids spécifique : poids d’un volume unitaire de fluide. [N/m3], symbole : δ
Densité : rapport entre la masse d’un volume de liquide et la masse du même volume d’eau à 4°C. [sans dimension]
Volume spécifique : volume occupé par une masse unitaire de fluide. [m3/kg] , symbole : 1/ρ ( inverse de la masse spécifique).
Viscosité d’un fluide : résistance à la déformation ou bien au mouvement relatif des couches, d’où la naissance de contraintes tangentielle dans un fluide réel. (propriété inverse de la fluidité)
Coefficient de viscosité cinématique : coefficient qui ne dépend que de la température. [m2/s] ou [Stockes], symbole : ν.
ν=μ/ρ ou logν=a log〖ν_1 〗+b log〖ν_2 〗 (avec a+b=1)
Où μ est le coefficient de viscosité dynamique [Pa.s] ou [Poise], qui est un coefficient propre à chaque liquide, dépendant de la température, mais ne dépendant quasiment pas de la pression ; tout comme le coefficient de viscosité cinématique.
Ex : ν de l’eau à 20°C est de 1cSk
Hydrostatique : partie de l’hydraulique consacrée aux lois de l’équilibre des fluides au repos.
Pression absolue : pression comptée à partir de 0 Pa, en d’autre terme du vide. C’est la somme de la pression relative et de la pression atmosphérique
Pression relative ou pression effective ou pression mono métrique : pression comptée à partir de la pression atmosphérique.
Hauteur piézométrique : somme entre l’altitude, z, et la hauteur représentative de la pression. Elle est constante pour les fluides incompressibles au repos.
Altitude : hauteur calculée à partir du géoïde. [m], symbole : z.
Hauteur représentative d’une pression : différence de hauteur entre le point considéré et le plan de charge hydraulique. [m], symbole : ρ/δ.
Principe d’Archimède : lorsqu’un corps est plongé dans un liquide au repos, la résultante des actions dues aux pressions qui s’exercent à sa surface, est une force verticale dirigée de bas en haut et égale au poids du liquide déplacé. Elle passe par le centre de gravité du fluide déplacé, appelé le « centre de carène ».
Chapitre 4
Hydrodynamique : partie de l’hydraulique qui étudie le mouvement des fluides en tenant compte des forces qui lui donnent naissance.
Répartition de la pression dans une section normale au courant : dans une section normale à un courant, la répartition instantanée des pressions est hydrostatique.
Fluide permanent : En un point quelconque de la masse en mouvement, les molécules qui se succèdent en un point sont toutes animées de la même vitesse, sont soumises à la même pression et ont la même masse volumique. (écoulement dans un canal, à travers des orifices, des déversoirs…)
Théorème de Bernoulli : En tout point d’un filet liquide (tube infini) pris dans une masse liquide de fluidité parfaite, en mouvement permanent, et soumis à la seule action de la pesanteur, la cote (z), la hauteur représentative de pression (p/δ) et la hauteur représentative de la vitesse (V^2/2g) forment une somme constante.
Rq : l’équation de Bernoulli : z+ p/δ+V^2/2g=cste , est valable
Le long d’une trajectoire,
En régime permanent,
Pour un fluide incompressible et parfait,
En l’absence d’autre force de masse que les forces de pesanteur.
Chapitre 5, 6 & 7
Théorème de Bernoulli étendu au fluide réel : En tout point d’un filet liquide (tube infini) pris dans une masse liquide de fluidité parfaite, en mouvement permanent, et soumis à la seule action de la pesanteur, la cote (z), la hauteur représentative de pression (p/δ) , la hauteur représentative de la vitesse (V^2/2g) et la perte de charge (J) forment une somme constante.
z+p/δ+ V^2/2g+ J=cste
Nombre de Reynolds : Re= (V*d)/ν, grandeur sans dimension qui permet de caractérisé si le mouvement est laminaire ou turbulent.
Conditions pour un écoulement laminaire : parallélisme des lignes de courant. Déplacement ordonné des particules, qui se déplacent toutes parallèlement les une par rapport aux autres.
Conditions pour un écoulement turbulent : Déplacement désordonné et non prévisible des particules. Il y une fluctuation de la vitesse et de la pression autour d’une valeur moyenne, l’amplitude de variation pour chacune d’elle est d’environ 10%.
Coefficient de Coriolis : Coefficient d’énergie cinétique, il est supérieur ou égal à 1. Il met en relation l’énergie cinétique fictive, correspondant à la vitesse moyenne et l’énergie cinétique réelle dans le courant liquide. α=1+3η.
Coefficient de Bousinesq : Coefficient de quantité de mouvement, également égal ou supérieur à 1. Il met en relation la quantité de mouvement fictive, calculée à partir de la vitesse moyenne, et la quantité de mouvement réelle. β=1+ η.
Pente piézométrique : i= Δh/l. Dénivellation piézométrique sur la longueur l.
Rayon hydraulique : Rapport entre la surface de la section et le périmètre de la section. Diamètre divisé par quatre.
Coefficient de perte de charge : Coefficient adimensionnel, qui ne peut dépendre que du nombre de Reynolds et de la rugosité relative de la paroi (ε/D). La forme de cette fonction varie en fonction du régime laminaire, nettement turbulent ou intermédiaire.
Pertes de charge continues en conduites forcées :
Equation de Colebrook : 1/√λ= -2log[ε/(3,71 D)+ 2,51/(R_e √λ)]
Equation de Manning : V=1/n R^(2/3) i^(1/2) λ=12,7 gn²/D^(1/3)
Je ne sais pas dans quelle mesure ça peut vous être utile. C'est un relevé des notions théoriques que Ouédraougo nous demandait de connaitre (rouge) et celle que je trouvais importante.
On fait ce qu'on peut avec ce qu'on a....
bon courage
En fait ça donne pas bien sur le forum j'ai fais un copier coller de Word, vous pouvez essayer la démarche inverse si c'est toujours pourri je peux vous l'envoyer par mail, mais je veux pas inonder les boites mails.
Théorie de mécanique des fluides
Chapitre 1 & 2
Fluide : caractérisé par des molécules très mobiles les une par rapport aux autres, de sorte qu’un fluide épouse la forme de son contenant.
Fluide homogène : fluide constitué d’un ensemble d’éléments ayant chacun les mêmes propriétés. ; autrement dit constitué de particules identiques.
Fluide continu : fluide sans vides dans la masse. (A l’échelle des problèmes de courant et non des problèmes moléculaires)
Fluide isotrope : fluide ayant des propriétés identiques dans toutes les directions au tour d’un point, sans direction privilégiée.
Fluide réel : les fluides réels sont visqueux ce qui caractérise la résistance au mouvement relatif des particules. (>< fluide parfait : fluide de viscosité nulle)
Masse spécifique ou masse volumique : masse d’un volume unitaire de fluide. [kg/m3], symbole : ρ
Poids spécifique : poids d’un volume unitaire de fluide. [N/m3], symbole : δ
Densité : rapport entre la masse d’un volume de liquide et la masse du même volume d’eau à 4°C. [sans dimension]
Volume spécifique : volume occupé par une masse unitaire de fluide. [m3/kg] , symbole : 1/ρ ( inverse de la masse spécifique).
Viscosité d’un fluide : résistance à la déformation ou bien au mouvement relatif des couches, d’où la naissance de contraintes tangentielle dans un fluide réel. (propriété inverse de la fluidité)
Coefficient de viscosité cinématique : coefficient qui ne dépend que de la température. [m2/s] ou [Stockes], symbole : ν.
ν=μ/ρ ou logν=a log〖ν_1 〗+b log〖ν_2 〗 (avec a+b=1)
Où μ est le coefficient de viscosité dynamique [Pa.s] ou [Poise], qui est un coefficient propre à chaque liquide, dépendant de la température, mais ne dépendant quasiment pas de la pression ; tout comme le coefficient de viscosité cinématique.
Ex : ν de l’eau à 20°C est de 1cSk
Hydrostatique : partie de l’hydraulique consacrée aux lois de l’équilibre des fluides au repos.
Pression absolue : pression comptée à partir de 0 Pa, en d’autre terme du vide. C’est la somme de la pression relative et de la pression atmosphérique
Pression relative ou pression effective ou pression mono métrique : pression comptée à partir de la pression atmosphérique.
Hauteur piézométrique : somme entre l’altitude, z, et la hauteur représentative de la pression. Elle est constante pour les fluides incompressibles au repos.
Altitude : hauteur calculée à partir du géoïde. [m], symbole : z.
Hauteur représentative d’une pression : différence de hauteur entre le point considéré et le plan de charge hydraulique. [m], symbole : ρ/δ.
Principe d’Archimède : lorsqu’un corps est plongé dans un liquide au repos, la résultante des actions dues aux pressions qui s’exercent à sa surface, est une force verticale dirigée de bas en haut et égale au poids du liquide déplacé. Elle passe par le centre de gravité du fluide déplacé, appelé le « centre de carène ».
Chapitre 4
Hydrodynamique : partie de l’hydraulique qui étudie le mouvement des fluides en tenant compte des forces qui lui donnent naissance.
Répartition de la pression dans une section normale au courant : dans une section normale à un courant, la répartition instantanée des pressions est hydrostatique.
Fluide permanent : En un point quelconque de la masse en mouvement, les molécules qui se succèdent en un point sont toutes animées de la même vitesse, sont soumises à la même pression et ont la même masse volumique. (écoulement dans un canal, à travers des orifices, des déversoirs…)
Théorème de Bernoulli : En tout point d’un filet liquide (tube infini) pris dans une masse liquide de fluidité parfaite, en mouvement permanent, et soumis à la seule action de la pesanteur, la cote (z), la hauteur représentative de pression (p/δ) et la hauteur représentative de la vitesse (V^2/2g) forment une somme constante.
Rq : l’équation de Bernoulli : z+ p/δ+V^2/2g=cste , est valable
Le long d’une trajectoire,
En régime permanent,
Pour un fluide incompressible et parfait,
En l’absence d’autre force de masse que les forces de pesanteur.
Chapitre 5, 6 & 7
Théorème de Bernoulli étendu au fluide réel : En tout point d’un filet liquide (tube infini) pris dans une masse liquide de fluidité parfaite, en mouvement permanent, et soumis à la seule action de la pesanteur, la cote (z), la hauteur représentative de pression (p/δ) , la hauteur représentative de la vitesse (V^2/2g) et la perte de charge (J) forment une somme constante.
z+p/δ+ V^2/2g+ J=cste
Nombre de Reynolds : Re= (V*d)/ν, grandeur sans dimension qui permet de caractérisé si le mouvement est laminaire ou turbulent.
Conditions pour un écoulement laminaire : parallélisme des lignes de courant. Déplacement ordonné des particules, qui se déplacent toutes parallèlement les une par rapport aux autres.
Conditions pour un écoulement turbulent : Déplacement désordonné et non prévisible des particules. Il y une fluctuation de la vitesse et de la pression autour d’une valeur moyenne, l’amplitude de variation pour chacune d’elle est d’environ 10%.
Coefficient de Coriolis : Coefficient d’énergie cinétique, il est supérieur ou égal à 1. Il met en relation l’énergie cinétique fictive, correspondant à la vitesse moyenne et l’énergie cinétique réelle dans le courant liquide. α=1+3η.
Coefficient de Bousinesq : Coefficient de quantité de mouvement, également égal ou supérieur à 1. Il met en relation la quantité de mouvement fictive, calculée à partir de la vitesse moyenne, et la quantité de mouvement réelle. β=1+ η.
Pente piézométrique : i= Δh/l. Dénivellation piézométrique sur la longueur l.
Rayon hydraulique : Rapport entre la surface de la section et le périmètre de la section. Diamètre divisé par quatre.
Coefficient de perte de charge : Coefficient adimensionnel, qui ne peut dépendre que du nombre de Reynolds et de la rugosité relative de la paroi (ε/D). La forme de cette fonction varie en fonction du régime laminaire, nettement turbulent ou intermédiaire.
Pertes de charge continues en conduites forcées :
Equation de Colebrook : 1/√λ= -2log[ε/(3,71 D)+ 2,51/(R_e √λ)]
Equation de Manning : V=1/n R^(2/3) i^(1/2) λ=12,7 gn²/D^(1/3)
